در پاسختان به پرسشم در مورد علیم بودن خدا فرموده بودید که اینکه از هر مجموعه، مجموعه ای بزرگتر وجود دارد امری قطعی نیست، ولی اینطور نیست. این مسئله یک قضیه اثبات شده و قطعی ریاضی است(قضیه کانتور)، با یک حساب ساده هم می توان درست بودن آنرا تشخیص داد. زیرا از مجموعه ی زیرمجموعه های هر مجموعه(چه تهی باشد و چه نامتناهی) نسبت به خود مجموعه اعضای بیشتری دارد.
برای مثال، اگر مجموعه {2و1} را که دو عضو دارد در نظر بگیریم، مجموعه توانی یا مجموعه ی زیرمجموعه های آن دارای چهار عضو است که عبارتند از: {2و1}،{2}، {1}، {}.
به همین ترتیب اگر مجموعه ای n عضو داشته باشد، مجموعه ی زیرمجموعه هایش 2 به توان n عضو خواهد داشت.
با این حساب خواهشمندم یک بار دیگر به پرسشم پاسخ بدهید: اگر کل دانستنیهای جهان(یا آنچه خدا می داند) را در یک مجموعه قرار بدهیم، نظر به اینکه مجموعه ای بزرگتر از این مجموعه وجود دارد، آیا این امر نشانگر نقص در دانشهای خدا نخواهد بود؟
با سلام و سپاس از ارتباط¬تان با مركز ملی پاسخگویی به سوالات دینی
دوست بزرگوار ضمن تشكر از دقت نظر و جديت شما در مطالعه و پيگيري پاسخها به چند نكته محضرتان اشاره مي شود:
1.به نظر مي رسد خلطي بين مباحث رياضي كه ناظر به عالم اعداد و ذهن مي باشد و مباحث خارجي كه ناظر به موجودات واقعي بيروني مي باشد صورت گرفته است ، بين عالم فرض ذهني و بين عالم وقوع خارجي تفاوتي است آشكار، اگر دوباره به پاسخ قبلي مراجعه فرمائيد در نكته سوم عينا به اين مطلب اشاره شد كه: {... لذا عملا مجموعه اي بزرگتر از آن نمي توان فرض كرد. لذا ... } اگر در اين مطلب دقت فرمائيد، ذكر كلمه «عملا» درست به همين منظور بود كه بين عالم واقعي خارج و علم ذهني رياضي تفاوت گذاشته شود؛ بله ما هم منكر قضيه رياضي كانتور نيستيم. ولي مفاد اين قضيه در نهايت اين است كه اگر مجموعه نامتناهي را فرض كنيم باز هم مي توان مجموعه اي بزرگتر از آن را با تركيب جديدتري از اعضاء همان مجموعه تصور كرد، مثلا مجموعه تواني همان اعضاء را فرض كنيم؛ ولي دوست بزرگوار نبايد از اين نكته غافل شويم كه در قضيه كانتور هم مجموعه جديد چيزي فراتر از دسته بندي هاي جديد بين همان اعضاء قبلي نيست و در واقع عضو جديد فرضي ، ماهيتا وجودي خارج از مجموعه اوليه ندارد، گذشته از آن سخن ما در مورد معلومات الهي است كه چيزي جز وجود عینی و فعلی و خارجی همان معلومات حقیقی نمي باشد، لذا همانطور كه در نكته اول پاسخ قبلي اشاره شد. اگر هم در نظر ما مخلوقات الهي و معلومات الهي انتهائي قابل تصور ندارد. ولي در عالم واقع و خارج حقيقتا براي خالق عالم هستي اين مجموعه خلق شده و بوجود آمده محدود است و معلوم، و فرض عدم تناهي حقيقتا اين مجموعه را نامتناهي نمي كند.
2. نكته اي كه مي تواند اصل اين شبهه را از ذهن بزدايد اين است كه در كل مباحث شما نحوه علم خداوند به معلومات هستي چيزي شبيه به علم اكتسابي انسان به مجموعه هاي مختلف مي باشد، در حالي كه علم خداوند به هستي علم حضوري است. يعني علم خداوند به اشياء چيزي جز وجود حاضر همان اشياء نزد خداي حاضر نيست، البته تصور نمودن علم حضوري خداوند اندكي نياز به تامل دارد. ولي مي توان به گونه اي آن را با علم حضوري خود ما به وجود خودمان مقايسه نمود، لذا با توجه به اين نكته ديگر نوبت به مباحثي نظير اينكه در سؤال قبل فرموديد:( شرط علم به هر مجموعه اي محدود كردن همه دانستني هاست) نمي رسد.
3.پاسخ سؤال فعلي شما نيز كه برگشت به همان سؤال قبلي دارد نيز روشن است. زيرا حقيقتا علم خداوند به مجموعه دانستني هاي جهان چيزي جداي از وجود همان موجودات دانستني نمي باشد. لذا فرض جدائي وجود اين مجموعه از خدا و سپس سؤال از نحوه علم خداوند به اين مجموعه بستري واقعي و خارجي ندارد و اگر هم بر فرض و به صورت ذهني اين مجموعه را از وجود خداوند جدا فرض نمائيم اين مجموعه نامحدود نمي باشد و گذشته از آن در هر صورت (محدود و يا نامحدود بودن آن )طبق قضيه كانتور مجموعه اي كه بزرگتر از مجموعه اين موجودات فرض مي شود صرفا مجموعه اي جديد با فرض اعضاء جديد تركيب يافته از همان اعضاء قبلي است كه صرفا به لحاظ اعتباري با اعضاء قبلي فرق دارد نه وجود واقعي و خارجي.
